题目内容
计算：
+
+
+…+
．
| 3 |
| 1×2×3 |
| 5 |
| 2×3×4 |
| 7 |
| 3×4×5 |
| 37 |
| 18×19×20 |
考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：利用
=
=
+
=
+
=
-
+
×（
-
），把每个都这样拆开计算即可．
| 5 |
| 2×3×4 |
| 2+3 |
| 2×3×4 |
| 2 |
| 2×3×4 |
| 3 |
| 2×3×4 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
解答：
解：
+
+
+…+
=
+
+
+
+
+
+…+
+
=
（1-
+
-
+…+
-
）+
-
+
-
+…+
-
=
×（1+
-
）+
-
=
×
+
=
| 3 |
| 1×2×3 |
| 5 |
| 2×3×4 |
| 7 |
| 3×4×5 |
| 37 |
| 18×19×20 |
=
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2×4 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 18×20 |
| 1 |
| 19×20 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 18 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 19 |
| 1 |
| 20 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 20 |
=
| 1 |
| 2 |
| 29 |
| 20 |
| 9 |
| 20 |
=
| 37 |
| 40 |
点评：本题考查巧妙的计算，注意观察数字的特点是关键．
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