Question

求32，48和60的最大公约数和最小公倍数．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答： 解：32=2×2×2×2×2，
48=2×2×2×2×3，
60=2×2×3×5，
所以32，48和60的最大公约数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×2×2×3×5=480．
答：32，48和60最大公约数是4，最小公倍数是480．

点评：此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．