Question

9．把3盒彩笔包装成一包，你能想几种包装方法？至少需要多大的包装纸？请将答案填入表格中．

草图	包装后的长、宽、高			包装纸的面积/cm2
	长/cm	宽/cm	高/cm

Answer 1

分析 （1）第一种：3个长方体上下重叠在一起，得到一个大长方体；
第二种：3个长方体左右平放，得到一个大长方体；
第三种：3个长方体前后平放，得到一个大长方体；
（2）根据长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh），算出每一种的包装面积．

解答 解：（1）第一种：3个长方体上下重叠在一起，得到一个大长方体，长5cm，宽4cm，高1×3=3cm；
第二种：3个长方体左右平放，得到一个大长方体，长3×5=15cm，宽4cm，高1cm；
第三种：3个长方体前后平放，得到一个大长方体，长5cm，宽3×4=12cm，高1cm；

如图所示：

      ①②③
（2）第一种：（5×4+4×3+3×5）×2
=（20+12+15）×2
=47×2
=94（cm²）
第二种：（15×4+4×1+1×15）×2
=（60+4+15）×2
=79×2
=158（cm²）
第三种：（5×12+12×1+1×5）×2
=（60+12+5）×2
=77×2
=154（cm²）．
答：能想3种包装方法，至少需要94平方厘米的包装纸．
故答案为：

草图	包装后的长、宽、高			包装纸的面积/cm2
	长/cm	宽/cm	高/cm
	5	4	3	94
	15	4	1	158
	5	12	1	154

点评 这是一道长方体表面积的实际应用，考查了学生对长方体表面积计算公式的掌握情况，以及实际操作能力．