Question

7．甲、乙两车同时从A城出发去B城，甲车每小时行驶45千米，乙车每小时行驶40千米，甲车行驶30分钟后，因事以原速返回A城，在A城耽搁了半小时，又以原速去B城，结果比乙车晚到30分钟．求两城间的距离．

Answer 1

分析 根据题意，设甲行驶的时间为x小时，则乙行驶的时间为x-0.5小时，然后根据甲车行驶的路程-乙车行驶的路程=甲车行驶60分钟的路程，列出方程，解方程，求出甲车的行驶时间，进而求出乙的行驶时间；最后根据速度×时间=路程，用乙的速度乘以行驶时间，求出两城间的距离是多少即可．

解答 解：30分钟=0.5（小时）
设甲行驶的时间为x小时，则乙行驶的时间为x-0.5小时，
45x-40（x-0.5）=45×（0.5×2）
          5x+20=45
       5x+20-20=45-20
             5x=25
          5x÷5=25÷5
              x=5
40×（5-0.5）
=40×4.5
=180（千米）
答：两城间的距离是180千米．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．