Question

一个圆锥高是4厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了96平方厘米．求圆锥的体积．

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，结果表面积之和比原来增加了96平方厘米，增加了两个截面，每个截面都是高为4厘米，底为圆锥的底面直径的三角形，根据三角形的面积计算方法求出三角形的底（圆锥的底面直径），再由圆锥的体积公式v=

1

3

sh，列式解答即可．

解答： 解：圆锥的底面直径：
96÷2×2÷4=24（厘米）；
圆锥的体积：

1

3

×3.14×（24÷2）²×4
=

1

3

×3.14×12²×4
=

1

3

×3.14×144×4
=3.14×192
=602.88（立方厘米）；
答：圆锥的体积是602.88立方厘米．

点评：此题解答关键是求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式解答．