Question

图中a：b=1：3，c：d=2：5，求甲乙的面积比．

Answer 1

考点：比的意义,组合图形的面积

专题：比和比例

分析：如图：

连接BD，则根据三角形ADE和三角形EBD等高，推出两个三角形的面积之比=a：b=1：3；根据三角形ABD和三角形ADC底的倍比关系，即可推出△ADB与△ADC面积之间的关系，然后进一步推出S甲与S乙的关系，解决问题．

解答： 解：连接BD，
因为AE：EB=a：b=1：3，
所以S△ADE：S△EBD=1：3，即S△EBD=3S△ADE
因为AD：DC=2：5，
所以S△DBC：S△ADB=5：2，
即S△DBC=

5

2

S△ADB，
又S△ADB=S△ADE+S△EBD=4S△ADE，
所以S△DBC=

5

2

×4S△ADE=10S△ADE，
S乙=S△DBC+S△EBD=13S△ADE=13S甲，
S甲：S乙=1：13．

点评：此题利用两个三角形底的倍比关系，推出三角形之间的面积之比．