Question

如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，D为BC中点，且AD=3，求边BC的长．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：运用三角形中的余弦定理进行解答即可，即b²=c²+a²-2accosB．

解答： 解：根据余弦定理：
b²=c²+a²-2accosB
在△ABC中及△ABD中cosB的值是相等的
cosB=

a2+c2-b2

2ac

所以

BC2+42-62

2BC×4

=

42+( 1 2 BC)2-32

2×4× 1 2 BC

2×（BC²+16-36）=16+

1

4

BC²-9
       2BC²-40=7+

1

4

BC²
         

7

4

BC²=47
           BC²=

188 7

            BC=

1316

7

答：边BC的长是

1316

7

厘米．

点评：本题考查了余弦定理，注意同一个角的余弦的值相等．