Question

6．烧锅炉的师傅为了节约空间，将底面直径1米，高0.6米的圆锥形煤堆，靠锅炉房的墙角堆放，（如图所示）如果高度仍堆成0.6米，那么这堆煤占用墙角地面的面积是多少平方米？

Answer 1

分析 根据圆柱的体积公式，先求出圆柱形粮囤里的煤炭的体积；再根据此煤炭靠仓库两面墙的墙角堆放，所以稻谷所形成的图形看作近似一个圆锥的$\frac{1}{4}$，由此再根据圆锥的体积公式的变形，求出圆锥的底面积，进而求出占用墙角地面的面积．

解答 解：煤炭的体积：$\frac{1}{3}$×3.14×（1÷2）²×0.6
墙角堆放煤炭的体积是：V=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{3}$×sh
两个体积相等，所以，$\frac{1}{4}$s×$\frac{1}{3}$×0.6=$\frac{1}{3}$×3.14×（1÷2）²×0.6
$\frac{1}{4}$s=3.14×0.5²
s=3.14（平方米）
答：占用墙角地面的面积是3.14平方米．

点评 解答此题的关键的根据煤炭的体积不变，及煤炭在墙角所形成的图形的特点，利用相应的公式解决问题．