Question

3．在比例尺是1：10000000的中国地图上，量的两地的距离是21厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，5小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：4，两车相遇时，乙行了多少千米？

Answer 1

分析 图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离；再据“路程÷相遇时间=速度和”即可求出两车的速度和，从而再利用按比例分配的方法即可分别求出乙车的速度，再根据路程=速度×时间，即可得两车相遇时，乙行了多少千米．

解答 解：两地的实际距离：
21÷$\frac{1}{10000000}$=210000000（厘米）=2100（千米）
速度和：
2100÷5=420（千米/时）；
乙车的速度是：
420×$\frac{4}{3+4}$
=420×$\frac{4}{7}$
=240（千米/时），
240×5=1200（千米），
答：两车相遇时，乙行了1200千米．

点评 解答此题的主要依据是：实际距离=图上距离÷比例尺以及相遇问题中的基本数量关系“路程÷相遇时间=速度和”，解答时要注意单位的换算．