题目内容
定义运算符号“△”满足：a△b=
计算下列各式：
（1）100△102
（2）（3△4）△5
（3）
．
| a+b |
| a×b |
（1）100△102
（2）（3△4）△5
（3）
| (1△2)△3 |
| 1△(2△3) |
考点：定义新运算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：（1）直接将数字代入a△b=
计算即可；
（2）先算小括号里面的3△4，再算括号外面的；
（3）先分别计算分子和分母小括号里面的定义运算，再算括号外面的，进一步即可求解．
| a+b |
| a×b |
（2）先算小括号里面的3△4，再算括号外面的；
（3）先分别计算分子和分母小括号里面的定义运算，再算括号外面的，进一步即可求解．
解答：
解：（1）100△102
=
=
；
（2）（3△4）△5
=
△5
=
△5
=
=
；
（3）
=
=
=
=
=
．
=
| 100+102 |
| 100×102 |
=
| 101 |
| 5100 |
（2）（3△4）△5
=
| 3+4 |
| 3×4 |
=
| 7 |
| 12 |
=
| ||
|
=
| 67 |
| 35 |
（3）
| (1△2)△3 |
| 1△(2△3) |
=
| ||
1△
|
=
| ||
1△
|
=
| ||||||
|
=
| 1 | ||
|
=
| 5 |
| 11 |
点评：此题考查定义新运算，搞清运算的顺序与计算方法是解答的前提．
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