Question

 如图，把一个体积是75.36立方厘米，底面半径是2厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了24平方厘米，圆柱体的表面积是

 

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Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的宽和圆柱的底面半径相等，都是2厘米，长和圆柱的高相等；已知表面积增加了24平方厘米，就可求出高是多少厘米，进而根据“圆柱体的表面积=侧面积+2个底面积”求出圆柱的表面积即可．

解答： 解：24÷2÷2=6（厘米）
2×3.14×2×6+3.14×2²×2
=75.36+25.12
=100.48（平方厘米）；
答：圆柱体的表面积是100.48平方厘米．
故答案为：100.48平方厘米．

点评：此题考查了求圆柱的表面积的方法，关键是先求得圆柱的高．