题目内容

想一想，括号里能填整数几？
（1） $数学公式$ ÷12= $数学公式$
（2） $数学公式$ ÷3= $数学公式$ ．

解：（1）设两个未知数是a和b，那么：
$\text{[math]}$ ÷12= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
2ab=14，
ab=7；
只要a与b的积是7即可；
①当a=7，b=1时；
即： $\text{[math]}$ ÷12= $\text{[math]}$ ；
②当a=1，b=7时：
$\text{[math]}$ ÷12= $\text{[math]}$ ；
任取一组即可．

（2）设两个未知数分别是a和b，那么：
$\text{[math]}$ ÷3= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
因为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
所以：ab=33×7=11×21=77×3=231×1；
①当a=33，b=7时：
$\text{[math]}$ ÷3= $\text{[math]}$ ；

②当a=7，b=33时：
$\text{[math]}$ ÷3= $\text{[math]}$ ；

③当a=11，b=21时；
$\text{[math]}$ ÷3= $\text{[math]}$ ；

④当a=21，b=11时：
$\text{[math]}$ ÷3= $\text{[math]}$ ；

⑤当a=77，b=3时：
$\text{[math]}$ ÷3= $\text{[math]}$ ；

⑥当a=3，b=77时：
$\text{[math]}$ ÷3= $\text{[math]}$ ；

⑦当a=231，b=1时：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

⑧当a=1，b=231时：
$\text{[math]}$ ÷3= $\text{[math]}$ ．
只要任取其中一组即可．
故答案为：7，1；33，7．（答案不唯一）．
分析：先根据分数除法的计算方法，变成乘法后约分，再根据比例的性质进得出两个未知数的积，然后讨论求解即可．
点评：本题先根据分数除法的计算方法，进行化简，根据比例的性质找出两个未知的积，再讨论求解即可．