Question

一项工程，甲独做20天完成，乙独做18天完成，如果甲先做若干天，乙马上接着做，过19天刚好完成任务．问甲先做了几天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：设甲先做了x天，那么乙就做了19-x天，把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量=工作时间×工作效率，用x分别表示出两人完成的工作量，再根据两人的工作量和是“1”可列方程：

1

20

x+

1

18

×（19-x）=1，依据等式的性质即可求解．

解答： 解：设甲先做了x天

1

20

x+

1

18

×（19-x）=1
    

1

20

x+

19

18

-

1

18

x=1
  

19

18

-

1

180

x+

1

180

x=1+

1

180

x
           

19

18

-1=1+

1

180

x-1
        

1

18

÷

1

180

=

1

180

x÷

1

180

               x=10
答：甲先做了10天．

点评：解答本题用方程比较简便，只要设其中一个量是x，再用x表示出另一个量，依据数量间的等量关系列出方程即可求解．