Question

一个数可以拆成2个合数的和，则称这个数为“好数“．请问1～50中有几个好数？

Answer 1

考点：整数的裂项与拆分,合数与质数

专题：整除性问题

分析：首先根据最小的合数是4，可得1～50中最小的好数是8，从8开始，所有的偶数都是好数，一共有22个；然后判断出1～50中有多少个大于8的奇数是好数，再加上22，求出1～50中有几个好数即可

解答： 解：根据最小的合数是4，可得1～50中最小的好数是8，
从8开始，所有的偶数都是好数，一共有22个；
1～50中奇数大于8的好数有：
13=4+9，15=6+9，17=8+9，19=9+10，21=6+15，23=8+15，25=9+16，…，
所以1～50中奇数大于8的好数有19个；
因此1～50中奇数大于8的好数的数量是：
19+22=41（个）．
答：1～50中41个好数．

点评：此题主要考查了整数的拆分问题的应用，解答此题的关键是求出1～50中有多少个大于8的奇数是好数．