题目内容
一种细胞，每隔1小时死2亡个，剩下的每个活细胞分裂为2个新细胞．如果最初有7个活细胞，问10小时后有多少个活细胞？
考点：有理数的乘方
专题：计算问题（巧算速算）
分析：这种细胞每一小时后的数目是上一小时减去2再乘以2，以此类推，形成等比数列．
解答：
解：1小时后，细胞个数：a1=（7-2）×2=7×2-22；
2小时后，细胞个数：a2=（a1-2）×2=（7×2-22-2）×2=7×22-22-23；
3小时后，细胞的个数：a3=（a2-2）×2=（7×22-22-23-2）×2=7×23-22-23-2?；
故10小时后，细胞个数为a10=（a9-2）×2=7×210--22-23-2?-…211=3068
2小时后，细胞个数：a2=（a1-2）×2=（7×2-22-2）×2=7×22-22-23；
3小时后，细胞的个数：a3=（a2-2）×2=（7×22-22-23-2）×2=7×23-22-23-2?；
故10小时后，细胞个数为a10=（a9-2）×2=7×210--22-23-2?-…211=3068
点评：本题利用了等比数列求和的方法．在解决时关键找到和上一次的联系，写出表达式．
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