Question

在天平左边的托盘里有若干个黑珍珠，在右边的托盘里有若干个白珍珠，左右正好平衡．所有的黑珍珠重量都相同，所有的白珍珠重量也都相同．现在从左边的托盘里拿2个黑珍珠放到右边的托盘里，从右边的托盘里拿l个白珍珠放到左边的托盘里，同时在左边的托盘中放人20克的砝码，两边仍然平衡．然后从左盘里拿l个黑珍珠放到右盘里，从右盘里拿2个白珍珠放到左盘里，同时在右盘里放入50克的砝码后，两边仍然平衡．请问：每一个白珍珠和黑珍珠的重量分别是多少克？

Answer 1

考点：代换问题

专题：消元问题

分析：设每个白珍珠的重量是a克，黑珍珠的重量是b克；则根据第二次平衡时两边的总重量比第一次平衡时多了20克，也就是每一边多出10克，所以2b-a=10，第三次平衡时两边的总重量比第二次平衡时多了50克，也就是每一边多出25克，所以2a-b=25，据此解答即可．

解答： 解：设每个白珍珠的重量是a克，黑珍珠的重量是b克
2b-a=20÷2=10 
所以a=2b-10     
2a-b=50÷2=25  
将a=2b-10代入2a-b=25中；
2（2b-10）-b=25
4b-20-b=25
3b=45；
b=15，
所以a=2×15-10=20（克）
答：每一个白珍珠的重量是20克，黑珍珠的重量是15克．

点评：关键是根据题意列出两个等式，再利用代入的方法求出未知数即可．