Question

计算：
①5.75-8.63+（9.25-2.37）
②15.7-8

1

3

-2

2

3

③（44×4）×25
④999×363+7364
⑤9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8
⑥1-

1

5

+

1

30

+

1

42

+

1

56

⑦（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

）-（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

）
⑧

54

55

×48．

Answer 1

分析：①运用加法交换律和结合律简算；
②根据减法的性质简算；
③运用乘法结合律简算；
④先把999分解成1000-1，再运用乘法分配律简算，然后再运用加法结合律简算；
⑤先把每个加数都分解成一个整数减去0.2，再运用加法结合律以及乘法的意义简算；
⑥根据

1

30

=

1

5

-

1

6

，

1

42

=

1

6

-

1

7

，

1

56

=

1

7

-

1

8

，化简求解；
⑦令

1

2

+

1

3

+

1

4

=a，然后化简算式求解；
⑧把

54

55

分解成1-

1

55

，再运用乘法分配律简算．

解答：解：①5.75-8.63+（9.25-2.37），
=5.75-8.63+9.25-2.37，
=（5.75+9.25）-（8.63+2.37），
=15-11，
=4；

②15.7-8

1

3

-2

2

3

，
=15.7-（8

1

3

+2

2

3

），
=15.7-11，
=4.7；

③（44×4）×25，
=44×（4×25），
=44×100，
=4400；

④999×363+7364，
=（1000-1）×363+7364，
=1000×363-1×363+7346，
=363000-363+7364，
=363000+（7364-363），
=363000+7001，
=370001；

⑤9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8，
=（10-0.2）+（100-0.2）+（1000-0.2）+（10000-0.2）+（100000-0.2），
=（10+100+1000+10000+100000）-（0.2+0.2+0.2+0.2+0.2），
=111110-（0.2×5），
=111110-1，
=111109；

⑥1-

1

5

+

1

30

+

1

42

+

1

56

，
=1-

1

5

+（

1

5

-

1

6

）+（

1

6

-

1

7

）+（

1

7

-

1

8

），
=1-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

，
=1-

1

8

，
=

7

8

；

⑦令

1

2

+

1

3

+

1

4

=a，那么：
（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

）-（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

），
=（1+a）×（a+

1

5

）-（1+a+

1

5

）×a，
=（a+

1

5

+a²+

1

5

a）-（1

1

5

+a）×a，
=（

1

5

+1

1

5

a+a²）-（1

1

5

a+a²），
=

1

5

+1

1

5

a+a²-1

1

5

a-a²，
=

1

5

+（1

1

5

a-1

1

5

a）+（a²-a²），
=

1

5

+0+0，
=

1

5

；


⑧

54

55

×48，
=（1-

1

55

）×48，
=1×48-

1

55

×48，
=48-

48

55

，
=47

7

55

．

点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．