Question

计算：
①5.75-8.63+（9.25-2.37）
②15.7-8-2
③（44×4）×25
④999×363+7364
⑤9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8
⑥1-+++
⑦（1+++）×（+++）-（1++++）×（++）
⑧×48．

Answer 1

解：①5.75-8.63+（9.25-2.37），
=5.75-8.63+9.25-2.37，
=（5.75+9.25）-（8.63+2.37），
=15-11，
=4；

②15.7-8-2，
=15.7-（8+2），
=15.7-11，
=4.7；

③（44×4）×25，
=44×（4×25），
=44×100，
=4400；

④999×363+7364，
=（1000-1）×363+7364，
=1000×363-1×363+7346，
=363000-363+7364，
=363000+（7364-363），
=363000+7001，
=370001；

⑤9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8，
=（10-0.2）+（100-0.2）+（1000-0.2）+（10000-0.2）+（100000-0.2），
=（10+100+1000+10000+100000）-（0.2+0.2+0.2+0.2+0.2），
=111110-（0.2×5），
=111110-1，
=111109；

⑥1-+++，
=1-+（-）+（-）+（-），
=1-+-+-+-，
=1-，
=；

⑦令++=a，那么：
（1+++）×（+++）-（1++++）×（++），
=（1+a）×（a+）-（1+a+）×a，
=（a++a²+a）-（1+a）×a，
=（+1a+a²）-（1a+a²），
=+1a+a²-1a-a²，
=+（1a-1a）+（a²-a²），
=+0+0，
=；


⑧×48，
=（1-）×48，
=1×48-×48，
=48-，
=47．
分析：①运用加法交换律和结合律简算；
②根据减法的性质简算；
③运用乘法结合律简算；
④先把999分解成1000-1，再运用乘法分配律简算，然后再运用加法结合律简算；
⑤先把每个加数都分解成一个整数减去0.2，再运用加法结合律以及乘法的意义简算；
⑥根据=-，=-，=-，化简求解；
⑦令++=a，然后化简算式求解；
⑧把分解成1-，再运用乘法分配律简算．
点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．