Question

有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有

 

是偶数．

Answer 1

分析：因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数=偶数；同理，第四个数是：奇数+偶数=奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数．

解答：解：2007÷3=669，
又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，
所以前2007个数中偶数的个数是：1×669=669；
答：前2007个数中，有699是偶数．
故答案为：699．

点评：本题关键是通过观察得出奇数、偶数的排列规律，根据每个周期内奇数、偶数的个数，再结合周期的个数即可解决问题．