Question

（2012?中山市模拟）工程队开始计划完成工程的

1

3

，以后由于改进技术，工作效率提高了

1

3

，结果前后一共用了55天完成任务，工程队原计划多少天完成任务？

Answer 1

分析：根据题意把工作量看作单位“1”，先按计划完成了工作量的

1

3

，剩下的工作量（1-

1

3

），工作效率提高了

1

3

，这里又把计划的工作效率看作单位“1”，结果前后一共用了55天完成任务，由此可以设计划用x天完成任务，根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，列方程解答．

解答：解：设计划用x天完成任务，
那么原计划每天的工作效率是

1

x

，提高后每天的工作效率是

1

x

×（1+

1

3

）=

1

x

×

4

3

=

4

3x

，
前面完成工程的

1

3

所用时间是

x

3

天，提高工作效率后所用的实际是55-

x

3

天，
所以，

1

3

+（55-

x

3

）×

4

3x

=1，
  

1

3

+（55-

x

3

）×

4

3x

-

1

3

=1-

1

3

，
           （55-

x

3

）×

4

3x

=

2

3

，
       （55-

x

3

）×

4

3x

×

3x

4

=

2

3

×

3x

4

，
                 55-

x

3

=

x

2

，
              55-

x

3

+

x

3

=

x

2

+

x

3

，
                    55=

5

6

x
                 55×

6

5

=

5

6

x×

6

5

，
                    x=66．
答：工程队原计划66天完成任务．

点评：此题解答关键是理解先把工作量看作单位“1”，又把原计划的工作效率看作单位“1”，根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，选择适当的关系式进行解答．