Question

（2012?中山市模拟）某等腰三角形的顶角与底角相差30°，则顶角的大小是

40°或80°

．

Answer 1

分析：分两种情况：①设顶角的度数为x，根据底角比顶角大30°表示出底角的度数．根据三角形内角和定理列方程求解；
②设顶角的度数为y，根据底角比顶角小30°表示出底角的度数．根据三角形内角和定理列方程求解．

解答：解：①设顶角的度数为x，则底角的度数为x+30．根据题意得
x+2（x+30）=180°，
    x+2x+60=180°，
         3x=120，
          x=40°．
②设顶角的度数为y，则底角的度数为y-30．根据题意得
y+2（y-30）=180°，
    y+2y-60=180°，
         3y=240，
          y=80°．
答：顶角的大小是40°或80°．
故答案为：40°或80°．

点评：此题考查等腰三角形性质和三角形内角和定理，注意分两种情况讨论求解．