Question

（2012?中山市模拟）某工厂有三个车间，第一车间的人数是第二、三车间人数的

1

2

，第二车间的人数是第一、三车间人数的

1

3

，第三车间有105人，求该厂工人总数．

Answer 1

分析：本题中出现了两个不同的单位“1”，应先统一单位“1”．此题中，三个车间的总人数是不变的，把三个车间的总人数看作单位“1”，那么第一车间的人数、第二车间的人数分别占总人数的

1

1+2

、

1

1+3

，则第三车间占总人数的：1-

1

1+2

-

1

1+3

，已知第三车间有105人，也就是说105人占总人数的1-

1

1+2

-

1

1+3

，即可求出该厂工人总数．

解答：解：105÷（1-

1

1+2

-

1

1+3

），
=105÷

5

12

，
=105×

12

5

，
=252（人）；
答：该厂工人总数是252人．

点评：此题解答的关键是抓住不变量，统一单位“1”，进而找出105人所占总人数的分率，解决问题．