Question

根据
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
…
可以得出什么结论？

Answer 1

考点：“式”的规律

专题：探索数的规律

分析：观察四个算式的左右变化以及上下算式的变化，从中找出算式中中间数与结果的联系，从而得解．

解答： 解：1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
…
第1个式子中间的数为1+1=2，结果为2²；
第2个式子中间的数为2+1=3，结果为3²；
第3个式子中间的数为3+1=4，结果为4²；
第4个式子中间的数为4+1=5，结果为5²；
…
由此可得：第n个式子中间的数为（n+1），结果为（n+1）²．

点评：解答此题关键是从上下、左右找寻规律．