Question

10．一个高12cm的圆柱，被截走3cm长的一段，表面积减少了18.84cm²，原来这个圆柱的表面积是多少？体积是多少？

Answer 1

分析 被截走3cm长的一段，表面积减少了18.84cm²，据此可知高为3厘米的圆柱的侧面积是18.84平方厘米，则圆柱的底面周长是：18.84÷3=6.28（平方厘米），底面半径是：6.28÷3.14÷2=1厘米，据此根据圆柱的侧面积=2πrh，求出侧面积，根据圆柱的底面积=πr²，求出底面积，再加上侧面积，即可得出原圆柱的表面积；根据圆柱的体积：V=πr²h，即可求出圆柱的体积．

解答 解：底面周长：18.84÷3=6.28（平方厘米）
底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
6.28×12+3.14×1²×2
=75.36+6.28
=81.64（平方厘米）
体积：3.14×1²×12
=3.14×12
=37.68（立方厘米）
答：原来这个圆柱的表面积是81.64平方厘米，体积是37.68立方厘米．

点评 根据圆柱减少的表面积求出这个圆柱的底面周长，从而求出圆柱的底面半径是解决本题的关键；用到的知识点：圆柱的表面积和体积计算公式．