Question

16．下列各题怎么简便就怎么算．
$\frac{5}{9}$÷15×$\frac{18}{5}$
[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$
$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$           
（$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{3}{8}$）×72．

Answer 1

分析 （1）把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法的交换律结合律简算；
（2）先算小括号里加法再算减法，最后算除法；
（3）把除法变乘法，再运用乘法的分配律简算；
（4）运用乘法的分配律简算．

解答 解：（1）$\frac{5}{9}$÷15×$\frac{18}{5}$
=$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{15}$×$\frac{18}{5}$
=$\frac{1}{9}$×$\frac{18}{5}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{2}{15}$

（2）[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$
=[1-$\frac{5}{8}$]÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{8}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{2}$

（3）$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$ 
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$ 
=（$\frac{8}{13}$+$\frac{6}{13}$ ）×$\frac{1}{7}$
=$\frac{14}{13}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{2}{13}$

（4）（$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{3}{8}$）×72
=$\frac{5}{12}$×72+$\frac{1}{9}$×72-$\frac{3}{8}$×72
=30+8+27
=65

点评 此题考查四则混合运算的顺序以及它们的计算法则．灵活选择简便方法进行计算．