Question

把一个圆柱的底面平均分成若干份，切开后可以拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积（　　）圆柱的表面积．

• A、大于
• B、等于
• C、小于

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：分析：设圆柱的半径为r，高为h；根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，即是πr；宽是半径的长度是r，高是原来圆柱的高h，由此利用长方体的表面积公式，代入数据即可解答．

解答： 解：设圆柱的半径为r，高为h；则拼成的长方体的长πr；宽是r，高是h，
原来圆柱的表面积为：2πr²+2πrh；
拼成的长方体的表面积为：（πr×r+πr×h+h×r）×2=2πr²+2πrh+2hr；
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了；
故选：A．

点评：根据圆柱切割后拼组长方体的特点，得出这个长方体的长宽高是解决此类问题的关键．