Question

已知长方形ABCD的面积是96平方厘米，AE=EB，BF=

1

3

FC，求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：连结BD，根据△BED与△ABD，以及△BDF与△BCD的面积关系，即可得出阴影部分的面积．

解答： 解：连结BD，S△ABD=

1

2

S△BDC=96÷2=48（平方厘米）
在△ABD和△BED中：
因为AE=EB，所以S_△BED=

1

2

S_△ABD=48÷2=24（平方厘米）
在△BDF和△BCD中：
因为BF=

1

3

FC，所以S_△BDF=

1

4

S_△BDC=48×

1

4

=12（平方厘米）
因此阴影部分的面积为：S_△BED+S_△BDF=24+12=36（平方厘米）
答：阴影部分的面积为36平方厘米．

点评：此题解答的关键主要运用了三角形的面积与底边之间的正比关系．