Question

16．按要求画图．

（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（7、5）．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 （1）根据旋转的特征，把长方形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据旋转后点B的位置及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即要用数对表示出点B的位置．
（2）图中三角形是一两直角边分别为3格，4格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩小后的三角形是一两直角边分别为1.5格，2格的直角三角形；分别求原三角形和缩小后三角形的面积，用缩小后三角形的面积除以原三角形的面积（用最简分数表示）．

解答 解：（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图红色部分）．旋转后，B点的位置用数对表示是（7、5）．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形（下图绿色部分）．
缩小后的三角形面积：1.5×2÷2=1.5
原三角形面积：3×4÷2=6
1.5÷6=$\frac{1}{4}$
即缩小后的三角形的面积是原来的$\frac{1}{4}$．

故答案为：7，5；$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查的知识点有作旋转一定度数后的图形、点与数对、图形的放大与缩小、三角形面积的计算、分数的意义等．