Question

计算：
（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=
66.6×7.6+334×0.24+13.36×38=
998877+988776+887766+877665+776655+766554+665544+655443=
（1×2×3×4×…×9×10×11）÷（28×27×25×24×22）=
1.2345²+0.7655²+2.469×0.7655=

Answer 1

考点：小数的巧算,加减法中的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）通过观察发现这个算式较长，数据较多，根据数字特点，因此可设0.12+0.23=x，0.12+0.23+0.34=y，算式就简化为：（1+x）y-（1+y）x，由此将算式整理计算即可．
（2）原式变为506.16+13.36×25×0.24+13.36×38，后两项运用乘法分配律计算．
（3）通过观察，此题数字很有规律，首尾依次相加就有4个1654320，再乘以4，得6617280，据此解答．
（4）把除数看作（4×7×3×9×5×5×3×8×2×11），写成分数形式，约分即可，解决问题．
（5）把2.469写成2×1.2345的形式，然后根据完全平方公式写成两数和的平方，计算即可．

解答： 解：（1）设0.12+0.23=x，0.12+0.23+0.34=y，则：
（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）
=（1+x）y-（1+y）x
=y+xy-x-xy
=y-x
=（0.12+0.23+0.34）-（0.12+0.23）
=0.34；

（2）66.6×7.6+334×0.24+13.36×38
=506.16+13.36×25×0.24+13.36×38
=506.16+13.36×6+13.36×38
=506.16+13.36×（6+38）
=506.16+13.36×44
=506.16+587.84
=1094；

（3）998877+988776+887766+877665+776655+766554+665544+655443
=（998877+655443）+（988776+665544）+（887766+766554）+（877665+776655）
=1654320×4
=6617280；

（4）（1×2×3×4×…×9×10×11）÷（28×27×25×24×22）
=

1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11

4×7×3×9×5×5×3×8×2×11

=4；

（5）1.2345²+0.7655²+2.469×0.7655
=1.2345²+0.7655²+2×1.2345×0.7655
=（1.234 5+0.765 5）²
=2²
=4．

点评：注意观察题目中数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算定律或运算技巧，巧妙解答．