题目内容

16.两根同样长的绳子,甲用去$\frac{3}{4}$米,乙用去$\frac{3}{4}$,剩下的绳子(  )
A.甲比乙短B.甲比乙长C.两根同样长D.不能确定

分析 因为没有说明绳子的具体长度,所以解决此题要考虑当两根同样长的绳子分别>1米、=1米、<1米时,分别计算得出哪根剩下的长一些.可采用举例验证的方法.

解答 解:(1)当绳子都长2米时,
甲根剩下2-$\frac{3}{4}$=1$\frac{1}{4}$(米),乙根剩下:2×(1-$\frac{3}{4}$)=$\frac{1}{2}$(米),因为1$\frac{3}{4}$>$\frac{1}{2}$,所以甲根剩下的长一些;
(2)当绳子都长1米时,
甲根剩下1-$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{4}$(米),乙根剩下:1×(1-$\frac{3}{4}$)=$\frac{1}{4}$(米),因为$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$,所以甲根和乙根剩下的同样多;
(3)当绳子都长$\frac{5}{6}$米时,
甲根剩下$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{12}$(米),乙根剩下:$\frac{5}{6}$×(1-$\frac{3}{4}$)=$\frac{5}{24}$(米),因为$\frac{1}{12}$$<\frac{5}{24}$,所以乙根剩下的长一些;
所以无法确定哪根剩下的长一些;
故选:D.

点评 此题考查分数的大小比较,解决此题关键是要考虑当两根绳子分别>1米、=1米、<1米三种情况.

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