题目内容

计算下面各题．
（1）495÷ $数学公式$ +495÷45　　
（2）3.3× $数学公式$ +0.75×5 $数学公式$ +75%　　　　　
（3）3.68-0.82-0.18
（4）56× $数学公式$ 　　　　　　　　　
（5）1.25×32×0.25　　　　　　　　
（6）12×[ $数学公式$ +（ $数学公式$ ）]．

解：（1）495÷ $\text{[math]}$ +495÷45，
=495× $\text{[math]}$ +495× $\text{[math]}$ ，
=495×（ $\text{[math]}$ ），
=495×1，
=495；
（2）3.3× $\text{[math]}$ +0.75×5 $\text{[math]}$ +75%，
=3.3×0.75+0.75×5.7+0.75，
=0.75×（3.3+5.7+1），
=0.75×10，
=7.5；
（3）3.68-0.82-0.18，
=3.68-（0.82+0.18），
=3.68-1，
=2.68；
（4）56× $\text{[math]}$ ，
=（57-1）× $\text{[math]}$ ，
=57× $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=56- $\text{[math]}$ ，
=55 $\text{[math]}$ ；
（5）1.25×32×0.25，
=1.25×8×4×0.25，
=（1.25×8）×（4×0.25），
=10×1，
=10；
（6）12×[ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）]，
=12×[ $\text{[math]}$ ]，
=12×[1- $\text{[math]}$ ]，
=12× $\text{[math]}$ ，
=10．
分析：（1）495÷ $\text{[math]}$ +495÷45，先把除法改为乘法，然后用乘法分配律的逆运算简算；
（2）3.3× $\text{[math]}$ +0.75×5 $\text{[math]}$ +75%，把 $\text{[math]}$ 、5 $\text{[math]}$ 和75%化为小数后，用乘法分配律的逆运算简算；
（3）3.68-0.82-0.18，用减法的性质简算；
（4）56× $\text{[math]}$ ，把56看作（57-1），进行简算；
（5）1.25×32×0.25，把32看成8×4，然后用乘法结合律简算；
（6）12×[ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）]，先去小括号， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 结合结果为1，中括号的结果的出后，与12约分．
点评：此题重点考查学生的运算技巧，要想达到简算的目的，必须熟练掌握运算定律．