Question

11．下列各题怎样算简便就怎样算．
（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$）×6×7
[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$
（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{7}{12}$）×24
[4-（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{8}$）]×$\frac{4}{29}$
$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{17}{24}$÷4
2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 ①③运用乘法分配律可简算；
②先算小括号的加法再算减法，最后算除法；
④先算小括号的减法再算中括号的减法，最后算乘法；
⑤先把除法变成乘法，再逆用乘法分配律简算；
⑥先算除法，再根据减法的性质简算．

解答 解：①（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$）×6×7
=$\frac{1}{6}$×6×7+$\frac{1}{7}$×6×7
=7+6
=13

②[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$
=[1-（$\frac{2}{8}$$+\frac{3}{8}$）]×4
=[1-$\frac{5}{8}$]×4
=$\frac{3}{8}$×4
=$\frac{3}{2}$

③（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{7}{12}$）×24
=$\frac{3}{4}$×24$+\frac{1}{2}$×24$-\frac{7}{12}$×24
=18+12-14
=16

④[4-（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{8}$）]×$\frac{4}{29}$
=[4-（$\frac{6}{8}$$-\frac{3}{8}$）]×$\frac{4}{29}$
=[4-$\frac{3}{8}$]×$\frac{4}{29}$
=$\frac{29}{8}$×$\frac{4}{29}$
=$\frac{1}{2}$

⑤$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{17}{24}$÷4
=$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{17}{24}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{17}{24}$×（$\frac{3}{4}$$+\frac{1}{4}$）
=$\frac{17}{24}$×1
=$\frac{17}{24}$

⑥2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$
=2-$\frac{6}{13}$×$\frac{26}{9}$$-\frac{2}{3}$
=2-$\frac{4}{3}$$-\frac{2}{3}$
=2-（$\frac{4}{3}$$+\frac{2}{3}$）
=2-2
=0

点评 此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．