Question

在下列分数中，（　　）不能化成有限小数．

• A、

  3

  12

• B、

  5

  16

• C、

  7

  40

• D、

  2

  15

Answer 1

考点：小数与分数的互化

专题：分数和百分数

分析：首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项分析后再选择．

解答： 解：A、

3

12

化简后是

1

4

，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
B、

5

16

的分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
C、

7

40

的分母中只含有质因数2和5，能化成有限小数；
D、

2

15

含有5以外的质因数3，不能化成有限小数．
故选：D．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．