Question

有一个1996位的自然数，所有的数字都是2，222…2（共1996个2）那么这个数除以26余

12

．

Answer 1

分析：根据222…2除以26的竖式可以看出，每6个2一个循环，商的规律是0、0、8、5、4、8，相应的余数是2、22、14、12、18，0，按照这个规律，用1996除以6，看有多少个循环，余数是几，就在余数规律中数到几，即可得解．

解答：解：1996÷6=332…4，
所有余数是12，
即：222…2（1996个2）÷26=8548008548…008548（332个8548）…12（余数）；
答：有一个1996位的自然数，所有的数字都是2，222…2（共1996个2）那么这个数除以26余 12；
故答案为：12．

点评：灵活应用有余数的除法解决此类有规律的大数除法问题．