Question

185

1994

＜

37

()

＜2，分母不大于1994的情况下，在括号里可以填的自然数一共有

 

个，这些自然数的平均数是

 

．

Answer 1

考点：平均数的含义及求平均数的方法

专题：平均数问题

分析：因为185÷37=5，所以

185

1994

＜

37

()

＜2，即

185

1994

＜

37×5

5×()

＜2，而1994÷5=398.8，所以括号的数应该小于398.8，而37÷2=18.5，

185

1994

＜

37

()

＜2，所括号的数应该大于18.5，由此得出在括号里可以填的自然数的个数，因为有奇数个自然数，所以中间的数即为平均数．

解答： 解：因为185÷37=5，
所以

185

1994

＜

37

()

＜2，即

185

1994

＜

37×5

5×()

＜2，
而1994÷5=398.8，
所以括号的数应该小于398.8，
而37÷2=18.5，

185

1994

＜

37

()

＜2，
所括号的数应该大于18.5，
所以括号里可以填的自然数是从18开始到398结束的自然数，
共有个数是：398-18+1=381（个）
这些自然数的平均数是：18+（381-1）÷2=208
故答案为：381，208．

点评：本题利用分数的基本性质，把算式变成分子相同的分数，再根据解不等式的方法找出要求数的取值范围，从而求解．