Question

甲、乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，出发时甲的速度是乙的

4

5

，第一次相遇后，甲的速度提高了25%，乙的速度提高了20%，这样当乙到达A地时，甲离B地还有15千米，求AB两地相距多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：工程问题专题

分析：根据出发时，甲和乙的速度比是4：5，和相遇后，甲的速度增加25%，乙的速度增加20%，可得：相遇后两人的速度比是（4+4×25%）：（5+5×20%）=5：6，把两地间的距离看作单位“1”，当相遇后，乙到达A地时，乙就行驶了全程的

5

4+5

=

5

9

，根据时间一定，路程和速度成正比可得：相遇后甲就行驶了乙相遇后行驶路程的

5

6

，求出相遇后甲行驶的路程占总路程的量，然后根据相遇地点距B站的距离是全程的

4

9

，进而求出甲车再相遇后行驶的量比相遇地点距B站的距离少的量，也就是15千米占两地间距离的分率，依据分数除法意义即可解答．

解答： 解：4+4×25%
=4+1
=5
5+5×20%
=5+1
=6
相遇后甲乙的速度比是：5：6
4+5=9，
15÷（

5

9

-

4

9

×

5

6

）
=15÷（

5

9

-

10

27

）
=15÷

5

27

=81（千米）
答：A、B两地相距81千米．

点评：本题属于比较困难的应用题，关键是依据时间一定，路程和速度成正比，求出相遇后乙行驶的路程占总路程的量，进而求出15千米占两地间距离的分率．