Question

判断下面各题中的两个量是否成比例，成什么比例．
（1）小明从家去学校，他行走的时间与速度．
（2）车轮的直径一定，所行驶的路程与车轮的转数．
（3）3x=

2

5

y，求x和y．
（4）圆的面积和半径．
（5）出油率一定，黄豆的质量与油的质量．

Answer 1

考点：辨识成正比例的量与成反比例的量

专题：比和比例

分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

解答： 解：（1）行走的速度与行走的时间是两种相关联的量，它们与小明从家里到学校的路程有下面的关系：
行走的速度×行走的时间=小明从家里到学校的路程（一定）；
已知小明从家里到学校的路程一定，也就是他行走的速度与行走的时间的乘积一定，
所以行走的速度与行走的时间成反比例；

（2）因为车轮所行驶的路程=车轮的周长×车轮的转数，
即车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，
又因为车轮的直径一定，所以车轮的周长一定，
所以车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定），
所以车轮所行驶的路程与车轮的转数成正比例；

（3）3x=

2

5

y，
所以x：y=2：15=

2

15

（一定）
是比值一定，符合正比例的意义，
所以x和y成正比例；

（4）圆的面积公式s=πr²，
从这个公式可以看出：
s：r²=π（一定），
也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径不成比例关系；

（5）因为油质量：黄豆质量=出油率（一定），
是对应的比值一定，
所以油质量与黄豆质量成正比例．

点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．