Question

如图，大圆直径上的黑点是五等分点，则A、B、C三部分的面积比为______．

Answer 1

由题意知定义三个圆分别为小圆、中圆、大圆，
设小圆的半径是r，则中圆的半径为

3

2

r，大圆的半径为

5

2

r，

1

2

S_小圆=

1

2

πr²，

1

2

S中圆=

1

2

π(

3

2

r)2=

9

8

πr²，

1

2

S_大圆=

1

2

π(

5

2

r)2=

25

8

πr²，
A=C=

1

2

S_大圆-

1

2

S中圆+

1

2

S_小圆，
=

25

8

πr²-

9

8

πr²+

1

2

πr²，
=

5

2

πr²，
B=（

1

2

S中圆-

1

2

S_小圆）×2，
=（

9

8

πr²-

1

2

πr²）×2，
=

5

8

πr²×2，
=

5

4

πr²，
所以：A：B：C=

5

2

πr²：

5

4

πr²：

5

2

πr²，
=2：1：2，
故答案为：2：1：2．