Question

用0，1，2，…，9这十个数字组成一个四位数，一个三位数，一个两位数与一个一位数，每个数字只许用一次，使这四个数的和等于2007，则其中三位数的最小值是（　　）

• A、201
• B、203
• C、204
• D、205

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：根据题意，四个数的和等于2007，所以四位数的千位数字一定是1，三位数要最小，则四位数的百位要尽可能大，8、9不能取，则取7，因而三位数的百位取2；此时四位数百位与三位数百位相加是2+7=9，则前一位进了1，即四位数、百位数与十位数相加的和应是10，又要使三位数尽量小，则十位可取0，则还剩下3、4、5、6、8、9之和大于30，则又十位数相加的和是10，则个位数相加应大于20，然后根据2007的个位数是7推算即可．

解答： 解：四个数的和等于2007，所以四位数的千位数字一定是1，三位数要最小，则四位数的百位要尽可能大，8、9不能取，则取7，因而三位数的百位取2；
此时四位数百位与三位数百位相加是2+7=9，则前一位进了1，即四位数、百位数与十位数相加的和应是10，又要使三位数尽量小，则十位可取0，则还剩下3、4、5、6、8、9之和大于30，
则又十位数相加的和是10，则个位数相加应大于20，通过推算可知：
四位数：1   7   3   6
三位数：2   0   4
两位数：5  8
一位数：9
也可是：
四位数：1   7  5   8
三位数：2   0   4
两位数：3  9
一位数：6
等．
即三位数最小可为204．
故选：C．

点评：完成此类题目思路要清晰，根据所给条件，找出突破口，逐步推出结论．