Question

在算式9+8-7×6÷5+4-3×2÷1中任意加括号，使得计算结果N是自然数，N的最小值是

 

．

Answer 1

分析：为了削减第一个乘号的效果，要使这个乘号的乘数缩小，于是想到其左侧可把“8-7”括起来；为了发挥第一个除号的效果，要把“9”放在被除数范围内，于是想到：“[9+（8-7）×6]÷5”，最后的除号由于除数是1，无法改变，故实际没有利用之处，后半部分想继续缩减结果的话，应利用减半，发现不加括号已经是最好的效果，因此最终N=[9+（8-7）×6]÷5+4-3×2÷1，解决问题．

解答：解：N=[9+（8-7）×6]÷5+4-3×2÷1
=[9+6]÷5+4-6÷1
=15÷5+4-6
=3+4-6
=1
答：N的最小值是1．
故答案为：1．

点评：此题解答的关键在于综合考虑，注意“乘号”与“除号”的利用．