Question

14．先找规律填数，再计算每相邻两个数的比值（用小数表示，除不尽的保留三位小数）．你能发现什么规律？2，3，5，8，13，21，34，（55），（89），…

Answer 1

分析 2+3=5，
3+5=8，
8+13=21，
13+21=34，
21+34=55，
…
从第三项开始，每一项都等于前两项之和，由此求出未知的两个数；
每相邻的两个数作比，用比的前项除以比的后项，求出比值，再找规律．

解答 解：21+34=55
34+55=89
要求的两个数是55，89．
相邻两个数比（前一个数比后一个数）的比值分别是：
2：3=2÷3≈0.667
3：5=3÷5=0.6
5：8=5÷8=0.625
8：13=8÷13≈0.615
13：21=13÷21≈0.619
21：34=21÷34≈0.618
34：55=34÷55≈0.618
55：89=55÷89≈0.618
…
规律：从第6个比开始，前一个数与后一个数的比值都约等于0.618．
故答案为：55，89．

点评 数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．