Question

一个最简分数若分子加上1，这个分数就变成了

1

2

，如果分母减2，这个分数就变成了

1

2

，请问这个最简分数是多少？

Answer 1

考点：最简分数

专题：分数和百分数

分析：假设原来的最简分数是

x

y

，根据如果分子加上1，这个分数就变成了

1

2

，可得

x+1

y

=

1

2

；然后根据如果分母减去2，这个分数就变成了

1

2

，可得

x

y-2

=

1

2

；把这两个方程进一步转化为是求一个未知数的方程，进而求出分子、分母的关系，最后求出这个最简分数是多少即可．

解答： 解：假设原来的最简分数是

x

y

，根据分析，
可得

x+1

y

=

1

2

，

x

y-2

=

1

2

所以

x+1

y

=

x

y-2

所以xy=xy+y-2x-2
因此y=2（x+1）
x=1时，y=2（x+1）=2×（1+1）=4
所以这个最简分数是

1

4

．
答：这个最简分数是

1

4

．

点评：此题考查了根据题意求原来的最简分数的方法，可设原来的最简分数为

x

y

，然后根据题意解答即可．