Question

11．把一个底面半径是6cm的圆锥形铁块，放入棱长是15cm的正方体容器中（容器内有一部分水），铁块全部浸没，容器内的水面比原来升高了1.2cm（没有水溢出）．求这个铁炔的高，正确的算式是（　　）

• A． 15²×1.2÷$\frac{1}{3}$÷（6²π）
• B． 1.2×$\frac{1}{3}$
• C． （6²π）×1.2×$\frac{1}{3}$÷15²

Answer 1

分析 容器中水面上升的体积就是这个圆锥形铁块的体积，用正方体水箱的棱长乘棱长就是它的底面积，再乘水面上升的高度就是水面上升的体积，即圆锥形铁块的体积，根据圆锥的体积计算公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”即可求出这个铁块的高．

解答 解：这个圆锥形铁块的高是：
15²×1.2÷$\frac{1}{3}$÷（6²π）
=225×1.2×3÷（36×3.14）
=810÷113.04
≈7.2（cm）
答：这个铁炔的高约7.2cm．
故选：A．

点评 此题是考查正方体、圆锥体积的计算．关键是相差计算公式的灵活应用．