Question

同时掷两个相同的骰子（六个面上分别写着数字1～6），得到的两个数的和有哪些？哪些和出现的可能性大？哪些和出现的可能性小？为什么？

Answer 1

分析：根据题意，可知朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，但不同的情况从2到12共11种，即和为2，会出现1次；和为3，会出现2次；和为4，会出现3次；和为5，会出现4次；和为6，会出现5次；和为7，会出现6次；和为8，会出现5次；和为9，会出现4次；和为10，会出现3次；和为11，会出现2次；和为12，会出现1次；据此分别求出这些和出现的概率，再比较大小即可．

解答：解：据分析可知：和的情况会有36种，但不同的情况从2到12共11种，
即和为2，会出现1次；
和为3，会出现2次；
和为4，会出现3次；
和为5，会出现4次；
和为6，会出现5次；
和为7，会出现6次；
和为8，会出现5次；
和为9，会出现4次；
和为10，会出现3次；
和为11，会出现2次；
和为12，会出现1次；
所以1÷36=

1

36

，
2÷36=

1

18

，
3÷36=

1

12

，
4÷36=

1

9

，
5÷36=

5

36

，
6÷36=

1

6

，
其中

1

6

最大，

1

36

最小，
所以和为7出现的可能性大，和为2和12出现的可能性小；
答：得到的两个数的和有2、3、45、6、7、8、9、10、11、12；
因为和为7的概率最大，和为2和12的概率最小，所以和为7出现的可能性大，和为2和12出现的可能性小．

点评：解决此题关键是先求出把两颗骰子同时扔出后，朝上的两个数字相加会有多少种情况，再分布求出这些和出现的概率，进而用部分量除以总量即可．