Question

20．求下面各组数的最大公约数（三个数的除外）与最小公倍数．

18和12	30和48	24和76	28和36	12和13	16和96
8、10和12	10、15和18	12、60和16	5、6和7	22、44和77．

Answer 1

分析 根据求最大公约数和最小公倍数的方法，首先把每组中的数分解质因数，最大公约数是公有质因数的乘积；最小公倍数是公有质因数和各自质因数的连乘积；由此解答．

解答 解：18=2×3×3
12=2×2×3
最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3=36；
30=2×3×5
48=2×2×2×2×3
最大公约数是2×3=6
最小公倍数是2×2×2×2×3×5=240；
24=2×2×2×3
76=2×2×19
最大公约数是2×2=4
最小公倍数是2×2×2×3×19=456；
28=2×2×7
36=2×2×3×3
最大公约数是2×2=4，最小公倍数是2×2×3×3×7=252；
12和13是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是12×13=156；
16和96是倍数关系，最大公约数是16，最小公倍数是96；
8=2×2×2
10=2×5
12=2×2×3
最小公倍数是2×2×2×3×5=120；
10=2×5
15=3×5
18=2×3×3
最小公倍数是2×3×3×5=90；
12=2×2×3
60=2×2×3×5
16=2×2×2×2
最小公倍数是2×2×2×2×3×5=240；
5、6和7是互质数，最小公倍数是5×6×7=210；
22=11×2
44=2×2×11
77=11×7
最小公倍数是11×2×2×7=308．

点评 此题主要考查求两个或3个数的最大公约数和最小公倍数的方法．