Question

有1克，2克，5克三种砝码共16个，总重量为50克；如果把1克的砝码和5克的砝码的个数对调一下，这时总重量变为34克．那么1克的砝码有

 

个，2克的砝码有

 

个，5克的砝码有

 

个．

Answer 1

分析：有1克，2克，5克三种砝码共16个，共重50克．如果将1克和5克砝码的个数颠倒过来，那么总重量为34克．一个1克砝码比一个5克砝码少5-1=4克，用50-34得到值再除以4，就得到1克砝码比5克砝码少多少个，16÷4=4个，假设5克砝码有x个，则1克砝码有x-4个，2克砝码有16-x-（x-4）=20-2x个，再根据共50克，列出方程，解方程即可得解．

解答：解：（50-34）÷（5-1）
=16÷4
=4（个）
即说明1克砝码比5克砝码少4个，所以：
假设5克砝码有x个，则1克砝码有x-4个，2克砝码有16-x-（x-4）=20-2x个，由已知得：
x-4+2×（20-2x）+5x=50
       x-4+40-4x+5x=50
                 2x=14
                  x=7
即5克砝码有7个，
则1克砝码有7-4=3个，2克砝码有16-7-3=6个；
答：1克砝码有3个，2克砝码有6个，5克砝码有7个．
故答案为：3；6；7．

点评：由1克和5克砝码数量颠倒，重量减少，推出1克砝码数比5克砝码数少多少，是解决此题的突破口．