Question

如图，△ABC为等边三角形，BF=

1

2

AB，EF⊥BC于E，S_△BEF=4平方厘米，则S_△ABC=

32

平方厘米．

Answer 1

分析：此题可以作辅助线进行解答，作AG⊥BC于G．在△ABG中，因为BF=

1

2

AB，所以BE=

1

2

BG．因此S△ABG等于S△BEF的4倍，即：S△ABG=4×4=16（平方厘米）．同理S△ABC=2×SABG=16×=32（平方厘米）．

解答：解：S△ABG=4×S△ABG=4×4=16（平方厘米）．
S△ABC=2×SABG=16×=32（平方厘米）．
故答案为：32．

点评：此题考查了三角形面积与底的正比关系，利用此关系很容易求出．