Question

（2012?中山市模拟）11个连续奇数，第一数是第十个数的

5

7

，那么这11个数和是

605

．

Answer 1

分析：根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，自然数分为奇数和偶数两部分，那么相邻的奇数相差2，设第一个奇数为x，第二个奇数是x+2，依此类推，第十个奇数是x+2×9，已知第一数是第十个数的

5

7

，由此可以求出第一个奇数，进而求出11个连续奇数的和．由此解答．

解答：解：设第一个奇数为x，第二个奇数是x+2，依此类推，第十个奇数是x+2×9，
第一数是第十个数的

5

7

，
 

x

x+2×9

=

5

7

，
         7x=（x+18）×5，
         7x=5x+90，
      7x-5x=5x+90-5x，
         2x=90，
      2x÷2=90÷2，
          x=45．
那么11个奇数的和等于：
x+x+2+x+2×2+x+2×3+…+x+2×10，
=11x+2+4+6+8+10+12+14+16+18+20，
=11x+20×5+10，
=11x+110，
=11×45+110，
=495+110，
=605．
答：11个奇数的和是605．
故答案为：605．

点评：此题解答关键是明确奇数的排列规律，相邻的奇数相差2，设第一奇数为x，其它的用含有字母的式子表示，先用比例的知识求出第一奇数，进而求出它们的和，由此解决问题．