Question

7．一件工程，若单独做，甲要用8天，乙要用10天．甲乙合作，甲因病休息一天，完成 这项任务共用多少天？

Answer 1

分析 将总工作量当作单位“1”，则甲乙的工作效率分别为$\frac{1}{8}$、$\frac{1}{10}$．设这项工作由甲乙两人合做，并且施工期间甲因病休息一天，需要x天完成，则甲做了x-1天，乙做了x天，根据工作效率×工作时间=工作量可得方程：$\frac{1}{10}$x+$\frac{1}{8}$（x-1）=1，即此方程即得需要多少天完成．

解答 解：设完成这项任务共用x天，则甲做了x-1天，乙做了x天，可得方程：
$\frac{1}{10}$x+$\frac{1}{8}$（x-1）=1
     $\frac{1}{10}$x+$\frac{1}{8}$x-$\frac{1}{8}$=1
              $\frac{9}{40}$x=$\frac{9}{8}$
                   x=5；
答：完成这项任务共用5天．

点评 通过设未知数，根据工作效率×工作时间=工作量列出方程是完成本题的关键．