Question

已知∠2=30°，
（1）∠3=

 

°，是

 

角；
（2）∠4=

 

°，是

 

角；
（3）∠5=

 

°，是

 

角；
（4）∠1+∠2+∠5=

 

°，是

 

角．

Answer 1

考点：线段与角的综合,角的概念及其分类

专题：平面图形的认识与计算

分析：观察图形可知，∠1是一个直角，∠1、∠2和∠3组成一个平角，则∠3=180°-90°-∠2；同理，∠4=180°-∠3；∠5=180°-∠4；∠1、∠2和∠5组成一个平角，因此和是180°，据此，求出每一个角的度数，再依据角的分类判断是什么角即可．

解答： 解：（1）∠3=180°-90°-∠2
=180°-90°-30°
=60°，
所以∠3是锐角；

（2）∠4=180°-∠3
=180°-60°
=120°；
所以∠4是钝角；

（3）∠5=180°-∠4
=180°-120°
=60°；
所以∠5是锐角；

（4）因为∠1、∠2和∠5组成一个平角，
所以∠1+∠2+∠5=180°，是平角．
故答案为：（1）60，锐；（2）120，钝；（3）60，锐；（4）180，平．

点评：本题主要是依据平角及直角的定义解决问题．